《專業基礎課（光學、電磁學）》課程考試大綱

科目名稱：專業基礎課（光學、電磁學）

科目代碼：838

一、考試對象

    報考河南工業大學理學院凝聚態物理專業的考生

二、考試目的

本課程考試目的是考察學生對專業基礎課的掌握情況，對以后的專業學習、研究起著重要的作用。

三、考試內容與要求

1 靜電場  

電場強度和電勢，場強疊加原理和電勢疊加原理，場強與電勢關系，電偶極子，靜電場的高斯定理和環路定理，導體的靜電平衡條件，介質的極化現象，各向同性介質中D和E的關系和區別，介質中的高斯定理，電容、電場能量。

2 穩恒磁場

磁感應強度，畢奧-薩伐爾定律，磁場的高斯定理和安培環路定理，安培定律，洛侖茲力，磁矩，磁場強度，磁介質中的安培環路定理。

3 電磁感應、電磁場

電動勢，電磁感應定律，動生電動勢，感生電動勢，自感和互感，感生電場，磁場能量、磁能密度，位移電流，麥克斯韋方程組。

4 光的干涉

獲得相干光的方法，光程，光程差，楊氏雙縫干涉，薄膜干涉，邁克爾遜干涉儀。

5 光的衍射

惠更斯-菲涅耳原理，單縫夫瑯和費衍射，光柵衍射，倫琴射線的衍射，光學儀器分辨率。

6 光的偏振

自然光和線偏振光，馬呂斯定律，布儒斯特定律，雙折射現象。

四、考試方式及時間

閉卷，試卷滿分為150分，考試時間為3小時。

五、主要參考書

《普通物理學》程守洙編．高等教育出版社,

《物理學》馬文蔚編．高等教育出版社。 

（樣卷附后）

河南工業大學

碩士研究生入學考試試題（樣卷）

考試科目：專業基礎課（光學、電磁學）             共   2   頁（第  1  頁） 

注意：1、本試題紙上不答題，所有答案均寫在答題紙上

      2、本試題紙必須連同答題紙一起上交。

一、填空題（每小題3分，共45分）

1．真空中波長為 的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l．A、B兩點光振動相位差記為，若有l＝3  / 2 ，則＝_________.

2．一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為_________.

3．在邁克耳孫干涉儀的可動反射鏡移動距離d的過程中，若觀察到干涉條紋移動了N條， 

則所用光波的波長=______________．

4．平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射，屏上P點處為第一級明紋．若將單縫寬度擴大一倍，則P點處將是______級_______紋．

5．一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于__________．

6．一電場強度為 的均勻電場， 的方向沿x軸正向，如圖所示．則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強度通量為____________．

7．電荷為 －5×10-9 C的試驗電荷放在電場中某點時，受到 20×10-9 N的向下的力，則該點的電場強度大小為________________，方向____________．

8．靜電場中電勢的定義是________________．

9．一任意形狀的帶電導體，其電荷面密度分布為(x，y，z)，則在導體表面外附近任意點處

的電場強度的大小E(x，y，z) =___________，其方向______________________． 

10．一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質，已知相對介電常量為r ．若極板上的

自由電荷面密度為 ，則介質中電位移的大小D =__________，電場強度的大小E =__________．

11．一平行板電容器，充電后與電源保持聯接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為r的各向

同性均勻電介質，這時兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強度是原來的 _________倍；電場能量是原來的_________倍．

12．一電流元 在磁場中某處沿正東方向放置時不受力，把此電流元轉到沿正北方向放置時受到的安培力豎直向上．該電流元所在處 的方向為______________．

13．自感為 0.25 H的線圈中，當電流在(1/16) s內由2 A均勻減小到零時，線圈中自感電動勢的大小為_____________．

14．平行板電容器的電容C為20.0 F，兩板上的電壓變化率為dU/dt =1.50×105 V•s-1，則該

平行板電容器中的位移電流為____________．

15．自感系數L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W =_________．

                                                       共   2   頁（第  2   頁）   

二、計算題（本題15分） 在雙縫干涉實驗中，波長＝550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a＝2×10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2 m．求：

(1) 中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距；

(2) 用一厚度為e＝6.6×10-6 m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1 nm = 10-9 m) 

三、計算題（本題10分） 在牛頓環裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n＝1.33的透明液體(設平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透鏡的曲率半徑為 300 cm，波長＝650 nm(1nm =10-9m)的平行單色光垂直照射到牛頓環裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸．求：

(1) 從中心向外數第十個明環所在處的液體厚度e10．

(2) 第十個明環的半徑r10．

四、計算題（本題15分） (1) 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，1=400 nm，=760 nm．已知單縫寬度a=1.0×10-2 cm，透鏡焦距f=50 cm．求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離．

(2) 若用光柵常數d=1.0×10-3 cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離． 

五、計算題（本題10分） 一束光強為I0的自然光垂直入射在三個疊在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1與P3的偏振化方相互垂直．

(1) 求P2與P3的偏振化方向之間夾角為多大時，穿過第三個偏振片的透射光強為I0 / 8；

(2) 若以入射光方向為軸轉動P2，當P2轉過多大角度時，穿過第三個偏振片的透射光強由原來的I0 / 8單調減小到I0 /16？此時P2、P1的偏振化方向之間的夾角多大？

六、計算題（本題15分） 用絕緣細線彎成的半圓環，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心O點的電場強度．

七、計算題（本題10分） 如圖所示，一無限長直導線通有電流I =10 A，在一處折成夾角＝60°的折線，求角平分線上與導線的垂直距離均為r =0.1 cm的P點處的磁感強度．(0 =4×10-7 H•m-1)

八、計算題（本題15分） 如圖所示，載有電流I1和I2的長直導線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導線MN = r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導線MN所受的磁力大小和方向．

九、計算題（本題15分）．如圖所示，長直導線中電流為i，矩形線框abcd與長直導線共面，且ad∥AB，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度 無摩擦地勻速平動．t = 0時，ab邊與cd邊重合．設線框自感忽略不計．

(1) 如i =I0，求ab中的感應電動勢．ab兩點哪點電勢高？

(2)如i =I0cost，求ab邊運動到圖示位置時線框中的總感應電動勢．