四川綿陽2014年第一次診斷考試數學（文）試題及其答案下載

懶人考試網　來源：陽光學習門戶 2013-11-04 大　中　小

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綿陽市高2011級第次診斷性考試(文)參考解答及評分標準

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

CBDDB AACAD

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．

11．912．13．5

14．15．m<0或m>2

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．解：（I）

，……………………………………………6分

∴ ，即f(x)的最小正周期為π． …………………………………7分

（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，

由≤≤，可得≤≤，k∈Z，

即函數f(x)的單調遞減區間為，k∈Z，

單調遞增區間為，k∈Z，

∴ f?(x)在[]上是減函數，在[]上是增函數． ………………12分

17．解得a1=2，d=4． ……………………………………4分

∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分

（II）設{bn}的公比為q，

若q=1，則S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，

由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合題意．

…………………………………………………………7分

若q≠1，則S1=b1，，，

于是

整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， ………10分

∴ ．18．解：（I）∵，

∴ 由題意知，即1-a=2，解得a=-1．

于是f(1)=-1-2=-3，

∴ -3=2×1+b，解得b=-5． …………………………………………………6分

（II）由題知≥0對任意x>0恒成立，即a≥，

令，

∴ ． ………………………………………………8分

顯然當00恒成立，不滿足條件．

…………………………………………………………………9分

若b≠0時，函數(x)=bx+5在(0，1)上是單調函數，

即(x)在(0，1)上至多一個零點，不妨設00，h(x)是增函數，

∴ 在x=ln2時取得最小值．

∴ x1

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