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2013年高考山東卷
數學試題，嚴格遵循考試大綱和考試說明的各項要求，在考查基礎知識的同時，注重了對
數學思想方法的考查，強化了對
數學理性思維的能力要求，展現了
數學的學科價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，具有良好的選拔和導向功能。
一、試卷保持相對穩定，平衡傳承與創新
2013年高考山東卷
數學文、理試卷結構、題型、題量及分值分布等都與往年保持相對穩定，從宏觀和微觀上實現了“知識與技能，過程與方法，情感態度和價值觀”的有機整合，繼續承襲“多題把關”的命題特點，第21、22題并列壓軸。文理兩科的解答題，在題目設計上做到了入口寬、梯度合理，有利于不同程度的考生充分地發揮。
在保持相對穩定的基礎上，2013年試卷進行了適度創新。如文理科第12題，試題表面上以三元方程形式呈現，通過一系列地巧妙轉換，化為考生熟悉的二次函數的最值問題，將基本不等式的應用與二次函數的最值問題有機結合起來，一氣呵成，渾然一體。又如文理科第16題，新定義以考生熟悉的對數運算為載體，以分段函數的形式呈現，考查了分類整合及自主學習的能力，“動靜結合”，“等與不等”自然轉化，富有思考性和挑戰性，是考查考生創新意識和潛在的
數學素養的極好素材，是今年山東卷的點睛之筆。再如理科第22題將常考的直線與圓錐曲線的相交關系變為相切關系，推理為主，運算為輔，斜率設而不求，設問方式上突破了常規的“存在”模式，把一題多解置于題目解答中，為不同層次的考生提供了更寬廣的展示舞臺。
二、突出主干知識，注重能力立意
試卷依據考試說明，全卷涵蓋了考試說明中的絕大部分知識點，對要求較高的三角函數、立體幾何、概率統計、數列、函數和導數的應用、圓錐曲線等主干知識均以解答題形式出現，并都達到了一定的考查深度和廣度。在知識與信息的重組上呈現多元化，從
數學學科的整體角度和思維價值的高度出發，充分展現知識網絡交匯點。如理科第14題絕對值不等式與幾何概型的巧妙結合，第13題程序框圖中“斐波那契數列”的滲透，第18題立體幾何中“墻角”模型的呈現，第22題圓錐曲線中光學性質的蘊含等，起點低，層次多，題意新，結構巧，給整份試卷注入了活力。
試卷體現能力考查主旨，有效地考查了運算求解能力、數據處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應用意識和創新意識等。探索性問題、應用性問題、新情境問題和綜合性問題的考查力度大，如第16題“正對數”問題來源于考生比較熟悉的對數知識，考查了考生自主學習能力，體現了“源于課本，高于課本，活于課本”的思想和理念。該題“分類討論”既是思維的起點，又是思維的落腳點，較好地考查了考生潛在的
數學素養和創新意識。解析幾何和導數的應用等都是連接初等
數學和高等
數學的紐帶，例如理科第22題第Ⅱ問“幾何味”較濃，立意于平面幾何中的角平分線定理，一題多解，充分調動考生的能動性，引導考生從不同的角度思考問題，用靈活的方法解決問題。試卷中出現了一些“生活元素”，如文科第10題、第17題、理科第19題等試題貼近考生生活，背景公平，富有時代氣息，考查了考生的閱讀理解能力，分析問題解決問題的能力以及應用意識，是對中學
數學教學培養學生創新意識、探究能力和實踐能力的檢閱。
2013年試題注重能力立意，以考查基礎知識為重點，注重對通性通法的考查，淡化特殊技巧, 突出
數學思想與方法的考查。如文科第22題的解題思路是將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達定理、兩點間距離公式等布列條件組，從而解決問題。
山東
數學卷歷來重視
數學思想與方法的考查，今年也不例外。如數形結合的思想滲透在線性規劃（文科第14題、理科第6題）、函數圖象（文科第9題、理科第8題等）的題目中；函數與方程的思想則體現在文理科第21題、第22題等題目中；轉化與化歸思想貫穿整份試卷，如理科第15題、文科第19題等；試卷對分類討論的思想（文理科第16題、第21題等）做了深入考查。
四、體現文理差異，兼顧版本區別，彰顯人文關懷
對照文科
數學卷與理科
數學卷，我們看到兩者既有共性又有區別，相映生輝，符合考試說明對于文科考生和理科考生的不同要求以及山東考生的實際情況。在基礎題目的設置上，文科卷和理科卷中完全相同的僅有5道，題序也做了合理的布局。文理卷在數列、不等式、導數、概率與統計等知識的考查方面，具有較大差別，各自展現獨創性。如文、理第22題，載體都是橢圓，都考查了直線與圓錐曲線的位置關系、韋達定理、兩點間距離公式、點到直線的距離公式和換元法等，但是理科卷的思維廣度、深度要稍微大一些。
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