荊門市2017年高三年級元月調考

數學（理科）參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

BBDCC       CBAAB        CD

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）

13．       14．        15．         16． 12  

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.(I) ，當 時， ，則 ，

  當 時， ，則 ，…………………………………2分

   當 時， ， 當 時， ，

   當 時， ，

  即 時， ，所以 ， ………………………………………4分

  因為 ， ，所以 … ，

  因此，當 時， ，故 .  ………………………………………6分

(Ⅱ)由(I)可知， ，所以當 時， ，……………………8分

   當 時， … … ，

              則 … ，

    作差得： … 

   故 ， .  ……………………………………………………12分

18.（Ⅰ）由表格數據可知，實驗操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上的學生共有 人，記“實驗操作成績合格、且體能測試成績合格或合格以上”為事件 ，則 ，解得 ，所以 ．

 答： 的值為2， 的值為4．       ……………………………………………………………4分

（Ⅱ）由于從30位學生中任意抽取3位的結果數為 ，其中實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優秀的學生人數為15人，從30人中任意抽取3人，其中恰有 個實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優秀的結果數為 ，所以從30人中任意抽取3人，其中恰有 人實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優秀的的概率

  為 ， ， 的可能取值為 ，

 則 ， ，

  ， ， …………………………8分

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