2014年三大聯盟自主招生的考試落下帷幕，除了極少量的高校以外，各學校的自招筆試已經完成，從2002年以來，自招走過了十幾年的風雨，隨著命題權，閱卷權等收回考試院，三大聯盟試題整體難度趨于穩定，維持著“三分之一高考，三分之一邊緣，三分之一略超綱”的基本難度，而北大清華前幾年在55%-60%總分附近的筆試通過控制線也基本應對了學生在難度方面的水平。

　　今年自招結束后3分鐘，第一個給我打電話的是人大附中的關同學，她參加的是華約的語文和數學考試，除了跟我匯報了一下還記得的試題以外，著重提出今年華約的整體風格和去年完全一致，數學試題的難度略有下調，去年頗有爭議的數論題(略超綱)沒有在今年試卷中出現，而略有高等數學背景的函數或數列題則是華約向來的“殺手锏”，今年也不例外，試卷中有兩個題目保持這樣的風格，其中不少問題的基本思路在學而思之前的課程中有很明確的滲透，比如“五局三勝制”的比賽獲勝概率，不僅在自招課堂上講過，在高考課程中也有涉及(屬于課內學生可以掌握的較難一點的概率題)，而最后一題關于“”這個不等式的使用更是在自招沖刺課程或尖端班長期課程中反復強化，相信考生對于這樣的問題，雖不保證有明確的解題思路，但大致的方向還是不難獲取的。

　　隨后北約的考生也向我匯報了北約的數學考試情況，跟北約今年語文難度大幅度提升的趨勢不同，數學試題的難度則相對不高，選擇題偏常規，大致相當于高考中等或稍難一點的題目難度，只是在某些細節上會使用一點學生的數學直覺，比如關于這樣的線性條件的使用(其實意味著一個一次函數)，比如關于反三角函數的認知，其他的選擇題也基本屬于高考難度，比如學而思高一課堂上就反復強調過的的值域問題。解答題還能保持一定難度，但并沒有非常困難的問題，不過北約的考試尤其是解答題從來都不是基于課內知識點的反復強調和訓練，往往來源于一些很基本的甚至是近似于數學常識的知識，比如去年考試中“任意三個數的和都是質數”的理解，和今年證明是無理數這樣的問題，都屬于寫出來平平無奇，不強調復雜的計算，只求看清楚問題的本質的處理手法。所以北約的數學試題做起來如果很繁瑣，說明往往已經偏離了命題人的基本想法。

　　總而言之，不同類型的學校對于自己所要求的人才有基本的區別，清華為首的華約聯盟中，偏重工科類的高校占據大部分，所以在華約的數學考試中，細節，步驟，嚴謹的推理都會起到非常重要的地位，很多題目，有思路之后，實際執行的過程也有一定難度。而北大為首的北約聯盟，則已文理綜合性院校為主，北約的數學題中，直觀，本質，跳躍性的解釋都會給解題帶來很大的幫助，很多時候會產生“一眼看穿”的感覺，而不熟悉這種風格的同學往往舉步維艱。簡單的說，華約的數學更偏嚴謹的數學訓練，北約的數學更偏開放的數學思考，這和清華北大兩校的風格有很大的關聯，最后附送兩個聯盟真題各一，讓同學們簡單體會一下。

　　(華約題2)甲乙兩人約定進行一場5局3勝的比賽(即誰先獲勝3局則判定勝利)，已知甲在每一局中獲勝的概率為p，若甲最終獲勝的概率為q，求q-p的最大值。

　　(北約解答題2)都是二次函數，方程，都只有一個重根，且有兩個不等實根，證明：沒有實根。