一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．i 是虛數單位，復數
A．1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i
2．將一枚質地均勻的硬幣連擲4次，出現“至少兩次正面向上”的概率為
A．B．C．D．
3．已知為等比數列，Sn是它的前n項和。若 ，且a4與a7的等差中項為，則 的值
A．35B．33C．31D．29
4．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．
5．如果一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
A、 B、 C、96 D、80
6．已知命題：拋物線的準線方程為；命題：平面內兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是
A、 B、 C、 D、
7．若函數，又，且的最小值為，則正數的值是
A. B. C. D.
8．已知為定義在上的可導函數，且 對于任意恒成立，則
A.
B.
C.
D.
9．已知數列的各項均不等于0和1，此數列前項的和為，且滿足，則滿足條件的數列共有
A. 2個 B. 6個 C. 8個 D. 16個
10．拋物線與直線交于A，B兩點，其中A點的坐標是．該拋物線的焦點為F，則
A.7B.C. 6D. 5
11．已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，的內切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=
A．a B. b C. D.
12．已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的xR，都有f（2 +x）=－f（x），且當時x[0，1]時，則方程在[－1，5]的所有實根之和為
A． 0 B．2 C． 4 D．8
）已知等差數列的前n項和為，且，則 。
在（的展開式中，x的系數是 。（用數字作答）
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 。
為平面區域上的一個動點，則的取值范圍是
[]
三．解答題
17(8分)．在△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（A+B）），且mn．（ I）求角C的大小；
（）若·，且a+b =4，求c．
已知數列滿足，且（n2且nN）
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前n項之和，求,并證明：．如圖，在四棱錐底面，是直角梯形，，，是的中點。
（1）求證：平面平面
（）的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
20（10分）．甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
（）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．
．
(Ⅰ) 當時，求證：；
(Ⅱ) 在區間上恒成立，求實數的范圍。
(Ⅲ) 當時，求證：）．
22（12分）．已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當＜ 時，求實數取值范圍．選修45:不等式選講
已知函數
（ I）當=－3時，求的解集；
（）當f（x）義域為R時，求實數的取值范圍
[]
24．（1分）
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
求證：；
(2)求證：·=·．
25．（1分）[]
已知曲線的極坐標方程是，曲線的參數方程是是參數）．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點．
參考答案
16．[0，2]
17．（ I）（）
18．（Ⅰ）．（Ⅱ）
19．（Ⅰ）略（Ⅱ）直線PA與平面EAC所成角的正弦值為．
20．（I）（）
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