一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合M={－1，1，2}，N={y|y=x2，}是（ ）
A．{1}B．{1，4}C．{1，2，4}D．
2．函數的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為（ ）
A．B．C．D．
3．一個容量為200的樣本，數據的分組與幾個組的頻數如下表：
組號12345頻數455564x12 則樣本的第4組的頻率為（ ）
A．0.12B．0.24C．0.275D．0.32
4．在的展開式中，含x5與x4項的系數相等，則a的值是（ ）
A．B．C．D．
5．等邊△ABC的邊長為1，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且，則點P到△ABC的邊的距離為（ ）
A．1B．
C．D．
6．已知實數x，y滿足的最大值是（ ）
A．11B．7C．4D．0
7．若對于實數a、b，定義運算“*”為：a*b=，則函數的值域為（ ）
A．B．C．D．
8．已知在等差數列{an}中，a1=120，d=－4，若Sn≤an（n≥2），則n的最小值為（ ）
A．60B．62C．70D．72
9．已知圓O1：那么兩圓的位置關系是（ ）
A．內含B．內切C．相交D．外切
10．設O是△ABC內部一點，且，則△AOB與△AOC的面積之比為
A．4B．1C．D．
11．從8名網絡歌手中選派4名同時去4個地區演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，則不同的選派方案共有多少種（ ）
A．240B．360C．480D．600
12．若的（ ）
A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件
二、填空題：
13．數列{an}滿足的等差中項是 。
14．已知：的值為 。
15．如圖，橢圓中，F1、F2分別
是橢圓的左、右焦點，A、B分別是橢圓的左、右頂點，
C是橢圓上的頂點，若∠CF1B=60°，，則橢圓的離心率e= 。
16．過點P（1，1）作曲線y=x3的兩條切線l1，l2，若l1和l2的夾角為θ，則tanθ= 。
三、解答題
17．已知：（其中a>0的常數）
（1）若，求的最小正周期；（2）若，的最大值小于4，求a的取值范圍。
18．柳州市積極響應國家提高素質教育的戰略構想。某校對評三好學生進行全面改革，制定新的評定細則，按新的評定細則，A、B、C三同學評為三好學生的概率分別為x、
（1）當x=0.6時，求A、B、C中有兩位同學評為三好學生的概率；
（2）求A、B、C中至少一位同學評為三好學生的概率的最大值。
19．本題滿分（12分）
如圖，在直平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，側棱AA1=3，AB=3，BC=，E為AB的中點且CE⊥A1E。
（1）求證：平面A1EC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角E—A1C—B1的大小。
20．本大題滿分（12分）
有兩個各項都是正數的數列{an},{bn},若對于任意自然數n都有,,
成等差數列，,,成等比數列， (1)求證：數列{bn}是等差數列；
(2)如果=1,=，記數列{}的前n項和為，求.
21．本大題滿分（12分）已知
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）是否存在負實數，使，函數有最小值-3.
22．本大題滿分（12分）
已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
（1）求動點N的軌跡方程；
（2）直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若，且，求直線l的斜率k的取值范圍
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B
二、填空題
13． 14． 15． 16．
三、解答題
17．
解：（1）已知
……………………（5分）
w=2 ∴T=π ………………7分
（2）依題意知： 解得0
數學學習 http://www.gzdwyxj888.com/math/
