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          吉林通化第一中學2014屆高考考生高三上學期第一次月考數學試題

          懶人考試網    來源: 百度文庫      2013-09-23         

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          通化市第一中學2014屆高三第一次月考 
          數學文試題 
              本試卷分選擇題和表達題兩部分共24題,共120分,共2頁.考試時間為120分鐘.考試結束后,只交答題卡. 
          第Ⅰ卷  選擇題(60分) 
          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.  
          1.已知集合{1,2,3,4,5}A,集合*{|2,}nBxxnN, 則AB等于 
          A.1,2   B.2,3    C.2,4    D.1,2,4 2.下列命題中為真命題的是 
          A.xR,2xx   B.xR,2
          1xx  C.xR,2
          xx  D.xR,2
          1xx 3.已知函數()fx為偶函數,且當0x,2()log1fxx, 則(4)f 
          A.3             B.-3             C.2log5        D.2log5 4. 在下列各組函數中,表示同一函數的是 A.xye和xye  B.yx和2xy
           C.2lnyx和2lnyx  D.lgyx和
          1
          lg2
          yx 
          5.在一個幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如下圖所示,則相應的側視圖可以為      
           
            
          6.函數)(xf的定義域為開區間),(ba,導函數()fx在),(ba內的圖像如圖上所示,則函數
          )(xf在開區間),(ba內極值點的個數為 
          A. 1         B. 2            C.3            D.4   
          7.若函數21
          ()1
          xfxxmx
           的定義域為R,則實數m的取值范圍是 
           
           
          A.(2,2)     B.[2,2)        C.[2,2]     D.(2,2] 8.已知函數()fx,對xR,()()fxfx,()()gxgx, 且當0x時,()0fx,()0gx,則0x時 A.()0,()0fxgx   B.()0,()0fxgx   C.()0,()0fxgx   D.()0,()0fxgx 9.對于平面和直線,mn,下列命題中真命題是 
          A.若m⊥,mn,則n∥   B. 若m∥,m∥n,則n∥ C.若n∥,m∥,則m∥n   D. 若m⊥,n⊥,則m∥n 10.已知()fx是R上的增函數, 且函數()fx的部分對應值如下表:  
          x -1 0 1 2 3 4 
          ()fx 2 -1 13 12
           1 2  
          則111fx的解集是 
          A.(1,2)            B.(1,3)           C.(,1)[3,)  D. (,1][2,) 11.若xR,使xaex(e是自然對數的底數),則a的取值范圍是 
          A.(,0]     B.1
          (,]e
                  C.(,1]      D.(,]e        
          12. 下面給出的4個命題: 
          ① 已知命題:p12,xxR,
          1212
          ()()
          0fxfxxx, 
          則p:12,xxR,
          1212
          ()()
          0fxfxxx; ② 函數()2sinxfxx在[0,2]上恰好有2個零點;  
          ③ 對于定義在區間[,]ab上的連續不斷的函數()yfx,存在(,)cab, 使()0fc的必要不充分條件是()()0fafb; 
          ④ 對于定義在R上的函數)(xf,若實數0x滿足00)(xxf, 
          則稱0x是)(xf的不動點.若1)(2
          axxxf不存在不動點, 則a的取值范圍是(1,3). 其中正確命題的個數是 
          A.1         B.2           C.3            D.4  
            
          第Ⅱ卷  非選擇題(90分) 
          二.填空題:本大題共4小題,每小題5分. 
          13. 函數lnyx的圖像在點(1,0)處的切線方程為                   ; 14. 和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是                   ;  
           
          15. 已知函數2
          ()1
          xfxx
          在[4,2]上的最大值為是                   ;  16. 已知函數21,0
          ()ln(1),0xxfxxx
          ,若()fxkx對任意的xR恒成立,則k的取值范圍
          是                   . 
          三、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 
          17. (本小題滿分12分)已知命題p:|2|1x,q:2
          1x
          .若()pq是真命題,求x的
          取值范圍.   
          18. (本小題滿分12分)統計表明,某種微型小汽車在勻速行駛中每小時的耗油量L(升)
          關于行駛速度(千米/小時)的函數解析式可以表示為:313
          812800080
          L,其中,
          已知甲、乙兩地相距100千米. 
          (Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?    
          19.(本小題滿分12分)如圖,三棱柱111ABCABC中,1AA平面ABC,D分別是AB的中點.(Ⅰ)證明:1BC∥平面1
          ACD; (Ⅱ)設12AAACCB,22AB,求三棱錐1DACA的體積.  
           
              
             20.(本小題滿分12分)已知定義在R上的奇函數()fx,對任意實數x,滿足(2)()fxfx, 且當01x時,()31xfx. 
           
           
          - 4 - 
          (Ⅰ)求(0)f、(2)f和(2)f的值; 
          (Ⅱ)證明函數()fx是以4為周期的周期函數; 
          (Ⅲ)當13x時,求()fx的解析式(結果寫成分段函數形式).  
          21. (本小題滿分12分)已知函數21
          ()x
          axxfxe
           (Ⅰ)當0a時,求函數()fx在[1,3]上的最大值和最小值; 
          (Ⅱ)當1
          02
          a時,討論函數()fx的單調性; 
          (Ⅲ)若()30fx恒成立,求a的取值范圍.  
          請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分,作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑. 22.(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講 
          如圖,⊙O和⊙O相交于,AB兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C,D兩點,連接DB并延長交⊙O于點E.證明 
           (Ⅰ) ACBDADAB;  (Ⅱ) ACAE.     
          23.(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數方程 
          在直角坐標xOy中,圓2
          2
          1:4Cxy,圓2
          2
          2:(2)4Cxy. 
          (Ⅰ)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓12,CC的極坐標方程,并求出圓12,CC的交點坐標(用極坐標表示); (Ⅱ)求圓12CC與的公共弦的參數方程. 
             
          24.(本小題滿分10分)選修45:不等式選講 
            已知()|1|()fxaxaR,不等式()3fx的解集為{|21}xx.    (Ⅰ)求a的值; 
             (Ⅱ)若|()2()|2
          x
          fxfk恒成立,求k的取值范圍. 
                       
                    
           
          令0)(xh,得80x 
          當)80,0(x時,)(,0)(xhxh是減函數;當x∈(80,120)時,0)(xh,h(x)
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
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