惠州市2015屆高三模擬考試(惠一模)

 ( 文科數學)參考答案和評分標準

說明：1．參考答案與評分標準指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據試題主要考查的知識點和能力比照評分標準給以相應的分數．

2．對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．

3．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．

4．只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分．

一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

1．B 【解析】試題分析：由題根據集合，不難求得A,B的交集；由題

2．A 【解析】試題分析：根據互為反函數的兩個函數間的關系，原函數中時，，

故反函數中當時，即

3．C 【解析】試題分析：根據A、B兩點的坐標可得＝（3，1），∵∥，∴，

解得

4．D 【解析】試題分析：，

5．B 【解析】試題分析：由于周期為，故排除C,D；又由于是偶函數，而選項A，函數

，故排除A，又選項B，是偶函數

6．C 解析:由三視圖易知，該幾何體是底面積為，高為3的三棱錐，由錐體的體積公式得

7．B 【解析】，，

8．A  【解析】由題意可知，第一次循環S=5，n=2，T=2，不滿足T>S；第二次循環，S=10，n=4，T=2+4=6，

不滿足T>S；第三次循環，S=15，n=6，T=12，不滿足T>S；第四次循環，S=20，n=8，T=20，

不滿足T>S；第五次循環，S=25，n=10，T=30，滿足T>S；結束，此時T=30，故選A

9．D 【解析】作出不等式組對應的平面圖象如下圖的陰影部分，表示斜率為的直線系， 表示直線在軸上的截距，由圖象可知當直線過點時取得最大值，最大值為

10．B 【解析】根據題意可知只須作出函數的圖象關于原點對稱的圖象，確定它與函數

交點個數即可,由圖象可知，只有一個交點．

二．填空題

11．          12．            13．              14．             15． 

11．【解析】 因為.

12．【解析】 由得：，列表得：

所以在處取得極小值.

13．【解析】 由題意知，又，

所以，所以的最小值為.

14．【解析】 如下圖: .

15. 【解析】 如下圖:，得.

三．解答題

16. （本小題滿分12分）

解：(1)依題意得，∴，               ……………………2分

由，得，即，∴,     ……………………4分

∴                                           ……………………5分

(2) 由，得，

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