北京市東城區2014-2015學年度第二學期綜合練習（一）

高三數學 （文科）             

本試卷共5頁，共150分。考試時長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷（選擇題   共40分）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

（1）在復平面內，復數對應的點的坐標為

（A）                          （B）             

（C）                         （D）

（2）雙曲線的漸近線方程為

（A）                           （B）             

（C）                            （D）

（3）記函數的導函數為，若對應的曲線在點處的切線方程為，則
 （A）                  （B）  

（C）                  （D）

（4）已知命題：直線，不相交，命題：直線，為異面直線，則是的

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件  （D）既不充分也不必要條件

（5）在區間上隨機取一個實數，則事件“”發生的概率為

（A）                        （B）

（C）                        （D）

（6）執行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，

則圖中判斷框內①處應填

    （A）                                （B）        

（C）                                （D）

（7）設集合，則下列命題中正確的是

（A），            （B），

（C），             （D），

（8）某學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有，兩種菜可供選擇．調查資料表明，凡是在星期一選種菜的學生，下星期一會有改選種菜；而選種菜的學生，下星期一會有改選種菜．用，分別表示在第個星期的星期一選種菜和選種菜的學生人數，若，則與的關系可以表示為

（A）                              （B）

（C）                               （D）

 
第Ⅱ卷（非選擇題 共110分）

二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。

（9）已知集合，，若，則實數的值為          ． 

（10）將函數的圖象向右平移個單位后所得圖象對應的解析式為          ． 

（11）在矩形中，，，則實數          ． 

（12）已知函數的對應關系如下表所示,數列滿足，,則          ，

                ． 

（13）函數是定義在上的偶函數，且滿足．當，時，.若在區間，上方程恰有四個不相等的實數根，則實數的取值范圍是________． 

（14）是曲線上一點，垂直于軸，是垂足，點的坐標是．設(其中表示原點)，將表示成關于的函數，則          ，的最大值為          ．
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