2014豫東豫北十校聯考五數學答案（文科）

懶人考試網　來源：陽光學習門戶 2014-04-19 大　中　小

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2013—2014學年豫東、豫北十所名校高中畢業班階段性測試(五)

數學(文科)·答案

（17）解：（Ⅰ）由可得

，

又，則，

得，得，

，故為等比數列.……………………………………………（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，

…………………………………………（12分）

（Ⅱ）在矩形中，連接，則，又

，則，

則四棱錐的體積.……（12分）

（20）解：（Ⅰ）由題意得所求切線的斜率.…………………（2分）

由切點得切線方程為.

即.…………………………………………………………………（5分）

（21）解：（Ⅰ）設，直線，

則將直線的方程代入拋物線的方程可得，

則，（*）

故.

因直線為拋物線在點處的切線，則

故直線的方程為，

同理，直線的方程為，

聯立直線的方程可得，由（*）式可得，

則點到直線的距離，

故，

由的面積的最小值為4，可得，故.……………………………（6分）

（22）解：（Ⅰ）過點作圓的切線交直線于點，由弦切角性質可知，

,，

則，

即.

又為圓的切線，故，

故.……………………………………………………………………（5分）

（Ⅱ）若，則，又，

故,

由（Ⅰ）可知，故，

則，,即，

故.…………………………………………………………………………（10分）

（Ⅱ）由直線的方程可知，直線恒經過定點,記該定點為,弦的中點滿足,故點到的中點的距離為定值1，當直線與圓相切時，切點分別記為.……………………………………………………………………………（7分）

由圖，可知,則點的參數方程為

表示的是一段圓弧.…………………………………………………………………………（10分）

（24）解：（Ⅰ）當時，，……………（2分）

當時，，得；

當時，，無解；

當時，，解得；

綜上可知，的解集為.……………………………………（5分）

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