2014哈三中二模數學答案（文科）

懶人考試網　來源：陽光學習門戶 2014-04-09 大　中　小

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哈爾濱市第三中學二模考試數學（理）參考答案

1-12 CDBBC,BCCBD,BA

13-16

17題（I） ………3分，集合為 ………6分II），若有兩個零點，則………12分I）無論點運動到何處時，總有，則平面，………6分平面

（II）

如圖建立直角坐標系,

,,,,

平面的法向量為………..8分

平面的法向量為………..10分

………..12分

19題

（I） ………..4分

（II） ………..6分

（III）根據題意得獲得利潤Y的分布列是

Y4000560072008000P0.10.20.30.4所以數學期望為（元）………..12分

20題

（I）設橢圓上點且點在橢圓上

做差得

又在直線上，令，得，

所以橢圓方程為 …..4分

（II）

取直線與橢圓交于兩點

直線，兩條直線的交點為

取直線與橢圓交于兩點

直線，兩條直線的交點為

若交點在一條直線上則此直線只能為

驗證對任意的，直線與直線的交點都在定直線上，設直線直線與直線交點為，直線與直線交點為，設點

直線

；

所以點與重合，所以交點在直線上……12分

21題

解：（I），，……………………1分

當時在上恒正，最大值為 ……………………2分

當時，令，得

所以當時，仍有在上為增函數，最大值為

當時，在上為增函數，在上為減函數

最大值為

綜上有， ……………………6分

（II）＝

所以只需要即可，

記，則

故在減，增，則

記，則

故在增，減

在上取，有

又，故存在使

而,所以當時可保證，有恒成立

當時，不能有恒成立

所以所能取到的最大正整數為14

22題

（I）因為分別是⊙割線，所以①

又分別是⊙的切線和割線，所以②

由①②得 ………5分

II）連接，設與相交于點，因為是⊙的直徑，所以，所以是⊙的切線，由（1）得，所以，所以 ………10分

I） ………5分

II）或．………10分

I）………5分II）

………10分

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