一、選擇題：
1—5 DCADB 2--10 BADAD 11—12 CB
二、填空題：
13、364 14、 15、 16、
三、簡答題：
17、解：（1）由可得 --- 2分
由正弦定理，得，即. -----4分
再結合余弦定理得,.
因此，所以. ------6分
(2)因此，
所以由正弦定理知，則，故. ------9分
所以=. ------12分
18、解：（1）該考場的考生人數為10÷0.25=40人. ------2分
40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. ------6分
（2）
語文和
數學成績為A的各有3人，其中有兩人的兩科成績均為，所以還有兩名同學只有一科成績為. ------8分
設這四人為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的兩科成績均為，則在至少一科成績為的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，基本事件為{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6個， ------10分
設“隨機抽取兩人，這兩人的兩科成績均為”為事件，則事件包含的事件有1個，則. ------12分
19、解:(1) 取的中點,連結,在中, ,分別為,的中點 為的中位線
平面 平面 平面(2) 設點到平面BD的距離為
平面 而
即
三棱錐的高, 即
------12分
20、解：（1）
是的極值點 解得 ------2分
當時，
當變化時，
(0,1)1(1,3)3+0-0+遞增極大值遞減極小值遞增
的極大值為 -----6分
（2）要使得恒成立，即時，恒成立 -----8分
設，則
（ⅰ）當時，由得單減區間為，由得單增區間為
，得 -----10分
（ii）當時，由得單減區間為，由得單增區間為，不合題意.
（iii）當時，在上單增，不合題意.
（iv）當a>1時，由得單減區間為，由得單增區間為，不合題意.
綜上所述：時，恒成立. ------12分
21、解：（1）由拋物線定義得： ------2分
拋物線方程為 ------4分
（2）設 且
即 ------6分
又 處的切線的斜率為
處的切線方程為和
由得 ------8分
設，由得
------10分
當時， ------12分
22、解（1）∵ 為圓的切線, 又為公共角,
……………………4分
（2）∵為圓的切線,是過點的割線,
又∵
又由（1）知,連接,則
， ------10分
23.(1) 參數方程 ------3分
普通方程 ------6分
方法1：可知,為直徑，
方法2直角坐標兩點間距離 ------10分
24解：（1） ------2分
------5分
（2）恒成立
即
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