陰影部分面積的求法

1.相加法：這種方法是將不規則圖形分解轉化成幾個基本規則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積.

2.相減法：這種方法是將所求的不規則圖形的面積看成是若干個基本規則圖形的面積之差.

3.重新組合法：這種方法是將不規則圖形拆開，根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可.

4.割補法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規則圖形，從而使問題得到解決.

5.平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖形，便于求出面積.

例1：(相加法)已知正方形邊長為4，求整個圖形的面積。

答案：16+π

解析：要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。

例2：（相減法）已知正方形的邊長為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：16-π

解析：若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。

例3：（重新組合法）已知正方形的邊長為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：16-π

解析：求陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角處，這時采用相減法就可求出其面積了。

例4：（割補法）已知左側正方形的邊長為2，求陰影部分圖形的面積。

答案：2

解析：求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半.

例5：已知長方形的長為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：4

解析：欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內的陰影部分平行移到右邊正方形內，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。

原文來源：學參中考網 http://zhongkao.xuecan.net/sxzs/389.html